Unidad 5.-ANÁLISIS DE REEMPLAZO E INGENIERÍA DE COSTOS.

UNIDAD 5.

ANÁLISIS DE REEMPLAZO E INGENIERÍA DE COSTOS.

Subtemas 5.1 Fundamentos del análisis de reemplazo. 5.2 Vida útil económica. 5.3 Realización de un análisis de reemplazo. 5.4 Análisis de reemplazo durante un período de estudio específico. 5.5 Ingeniería de Costos. 5.5.1 Efectos de la inflación. 5.5.2 Estimación de costos y asignación de costos indirectos. 5.5.3 Análisis económico después de impuestos. 5.5.4 Evaluación después de impuestos de Valor Presente, Valor Anual y Tasa Interna de Retorno.

Desarrollo

5.1 Fundamentos del análisis de reemplazo.

El análisis de reemplazo sirve para averiguar si un equipo esta operando de manera económica o si los costos de operación pueden disminuirse, adquiriendo un nuevo equipo.

Además, mediante este análisis se puede averiguar si el equipo actual debe ser reemplazado de inmediato o es mejor esperar unos años, antes de cambiarlo

Siguiendo con el análisis que el canal financiero esta realizando de los activos físicos y como complemento a los artículos hechos en tiempo pasado, se presenta a continuación un minucioso estudio de la importancia en la toma de decisiones realizada por el administrador financiero en el momento de reemplazar sus recursos fijos. 

EL ANÁLISIS Y PLANEACIÓN DE REEMPLAZO

Un plan de reemplazo de activos físicos es de vital importancia en todo proceso económico, porque un reemplazo apresurado causa una disminución de liquidez y un reemplazo tardío causa pérdida; esto ocurre por los aumentos de costo de operación y mantenimiento, por lo tanto debe establecerse el momento oportuno de reemplazo, a fin de obtener las mayores ventajas económicas.

Un activo físico debe ser reemplazado, cuando se presentan las siguientes causas:
Insuficiencia.
Alto costo de mantenimiento.
Obsolescencia.

Recomendamos

En este tipo de análisis es necesario aplicar algunos conceptos de matemáticas financieras fundamentales
Para hacer un análisis de reemplazo, es indispensable determinar:

El horizonte de la planeación
También llamado el intervalo de tiempo, está determinado por el periodo durante el cual va a realizarse el análisis y mientras más pequeño sea el horizonte de planeación, más exacto resulta el análisis.

La disponibilidad de capital
Este para realizar la compra de los activos según lo planeado y lo proyectado.

http://www.gestiopolis.com/canales/financiera/articulos/17/caue.htm

Fecha en que accedí a la página: 28-05-2012

5.1 Fundamentos del análisis de reemplazo.

El análisis de reemplazo sirve para averiguar si un equipo esta operando de manera económica o si los costos de operación pueden disminuirse, adquiriendo un nuevo equipo.

Además, mediante este análisis se puede averiguar si el equipo actual debe ser reemplazado de inmediato o es mejor esperar unos años, antes de cambiarlo

Siguiendo con el análisis que el canal financiero esta realizando de los activos físicos y como complemento a los artículos hechos en tiempo pasado, se presenta a continuación un minucioso estudio de la importancia en la toma de decisiones realizada por el administrador financiero en el momento de reemplazar sus recursos fijos. 

EL ANÁLISIS Y PLANEACIÓN DE REEMPLAZO

Un plan de reemplazo de activos físicos es de vital importancia en todo proceso económico, porque un reemplazo apresurado causa una disminución de liquidez y un reemplazo tardío causa pérdida; esto ocurre por los aumentos de costo de operación y mantenimiento, por lo tanto debe establecerse el momento oportuno de reemplazo, a fin de obtener las mayores ventajas económicas.

Un activo físico debe ser reemplazado, cuando se presentan las siguientes causas:
Insuficiencia.
Alto costo de mantenimiento.
Obsolescencia.

Recomendamos

En este tipo de análisis es necesario aplicar algunos conceptos de matemáticas financieras fundamentales
Para hacer un análisis de reemplazo, es indispensable determinar:

El horizonte de la planeación
También llamado el intervalo de tiempo, está determinado por el periodo durante el cual va a realizarse el análisis y mientras más pequeño sea el horizonte de planeación, más exacto resulta el análisis.

La disponibilidad de capital
Este para realizar la compra de los activos según lo planeado y lo proyectado.

http://www.gestiopolis.com/canales/financiera/articulos/17/caue.htm

Fecha en que accedí a la página: 28-05-2012

5.3 Realización de un análisis de reemplazo.

A continuación se presenta un modelo matemático que determina la vida económica del activo, se aclara que este es uno entre muchos modelos que de acuerdo a diferentes suposiciones varían sus resultados y su cálculo.

P: Inversión inicial

D_j: Depreciación del activo en el año j

t: Tasa de impuesto                                                  

C_Ij: Costos inherentes del activo

C_Rj: Costos relativos del activo en el año j

F_N: Valor realizable del activo al final del año N

B_N: Valor en libros del activo al final del año N.

N: Período optimo de tiempo a permanecer con el activo.

t_e: Tasa de impuestos que grava pérdidas  o ganancias de capital

Para ilustrar la aplicación del modelo se presenta el siguiente ejemplo:

Una empresa desea adquirir cierto equipo para reemplazar el actualmente utilizado. El costo del equipo se estima en $50000 y los valores de salvamento, en libros, costos inherentes, relativos, para los diferentes años de vida del activo se muestran en la siguiente tabla. Considere impuestos del 50% igual para las ganancias ocasionales y la tasa de oportunidad de 20% para evaluar sus proyectos.

Final del año	Valor en libros	Valor realizable	Costos inherentes	Costos relativos
1 2 3 4 5	40000 30000 20000 10000 0	36000 28000 24000 16000 2000	5000 6000 7000 9000 11000	0 2000 2500 4000 6000

Primero, se muestra en la siguiente tabla los flujos de efectivo después de impuestos para los diferentes períodos de permanencia con el activo. En la cantidad gravable solo se incluyen los costos inherentes y la depreciación. Los costos de oportunidad no se consideran desembolsos, por lo tanto no son deducibles.

Permanecer un año con el activo

Año	Flujo de efectivo antes de impuesto	Depreciación	Cantidad gravable	Ahorro en impuestos	Flujo de efectivo después de impuestos
0 1	-50000 - 5000 36000	-10000	-15000	7500	-50000  2500 38000

Permanecer dos años con el activo

Año	Flujo de efectivo antes de impuesto	Depreciación	Cantidad gravable	Ahorro en impuestos	Flujo de efectivo después de impuestos
0 1 2 2	-50000 - 5000 -8000 28000	-10000 -10000	-15000 -16000	7500 8000	-50000  2500 0 29000

Permanecer tres años con el activo

Año	Flujo de efectivo antes de impuesto	Depreciación	Cantidad gravable	Ahorro en impuestos	Flujo de efectivo después de impuestos
0 1 2 3 3	-50000 - 5000 -8000 -9500 24000	-10000 -10000 -10000	-15000 -16000 -17000	7500 8000 8500	-50000  2500 0 -1000 22000

Permanecer cuatro años con el activo

Año	Flujo de efectivo antes de impuesto	Depreciación	Cantidad gravable	Ahorro en impuestos	Flujo de efectivo después de impuestos
0 1 2 3 4 4	-50000 - 5000 -8000 -9500 -13000 16000	-10000 -10000 -10000 -10000	-15000 -16000 -17000 -19000	7500 8000 8500 9500	-50000  2500 0 -1000 -3500 13000

Permanecer cinco años con el activo

Año	Flujo de efectivo antes de impuesto	Depreciación	Cantidad gravable	Ahorro en impuestos	Flujo de efectivo después de impuestos
0 1 2 3 4 5   5	-50000 - 5000 -8000 -9500 -13000 -17000 2000	-10000 -10000 -10000 -10000 -10000	-15000 -16000 -17000 -19000 -21000	7500 8000 8500 9500 10500	-50000  2500 0 -1000 -3500 -6500 1000

A partir de la tabla anterior se construye la siguiente donde se trata  de mostrar principalmente el costo anual equivalente que se tendría si se permanece con el activo 1, 2, 3, 4 ó 5 años.

Año	Costos totales después de impuestos	Valores realizables después de impuestos	Valor presente si se permanece N años con el activo	Factor de anualidad equivalente	Costo anual equivalente
0 1 2 3 4 5	-50000 2500 0 -1000 -3500 -6500	38000 29000 22000 13000 1000	-16250 -27779 -35764 -43913 -52393	1.2000 0.6546 0.4747 0.3863 0.3344	-19500  -18184 -16977 -16963 -17520

En esta tabla se puede apreciar  que el costo anual equivalente es mínimo para un período de 4 años. Esto significa que el período óptimo de reemplazo es 4 años.

En este ejemplo se supone que los costos relativos se conocen, es decir, que se calculó los costos de oportunidad, esta suposición en casos reales es difícil de calcular, si no es posible cuantificarlos se calcula solo con los costos inherentes únicamente.

·         Análisis de reemplazo del activo actual

En el método anterior se analizó el problema cuando la vida económica de un activo se calcula para adquirirlo por primera vez. Ahora se analizará cómo fijar el horizonte de planeación para determinar el tiempo adicional que se debe permanecer con dicho activo.

Para determinar la fecha de reemplazo de un activo se debe conocer algunas reglas:

Horizonte de planeación igual a la vida económica del retador

Si la vida del defensor es mayor o igual que la vida del retador, se recomienda tener esta como el horizonte de planeación, esto es lógico porque la vida del nuevo activo es el tiempo que va a durar el retador.

Ejemplo:

Una empresa esta utilizando un activo que compró hace dos años. Se estima que el valor realizable y el valor en libros de este activo en este momento es de $30000  y $25000 respectivamente. Los valores en libros, realizables, costos inherentes y relativos para los próximos 5 años se  muestran en la siguiente tabla:

Año	Valor en libros	Valor realizable	Costos inherentes	Costos relativos
0 1 2 3 4 5	25000 20000 15000 10000 5000 0	30000 24000 18000 15000 8000 4000	4000 7000 11500 13500 18000	2000 3000 3500 4500 6000

Por otra parte, la compañía tiene la alternativa de reemplazar este activo por uno con características del ejemplo anterior, el cual tiene una vida económica de 4 años. Además la tasa impositiva es de 50% y el interés de oportunidad es  del 20%.

Cómo la vida útil del retador es de 4 años, este período se considera como horizonte de planeación en el análisis de reemplazo de los activos.

Lo primero es comparar las alternativas con los flujos de efectivo después de impuesto, en la siguiente tabla se observa:

Año	Flujo de efectivo antes de impuesto	Depreciación	Cantidad gravable	Ahorro en impuestos	Flujo de efectivo después de impuestos
	Defensor
0 1 2 3 4 4	-30000 - 6000 -10000 -15000 -18000 8000	-5000 -5000 -5000 -5000	-9000 -12000 -16500 -18500	4500 6000 8250 9250	-27500  -1500 -4000 -6750 -8750 6500
0 1 2 3 4 4	Retador -50000 - 5000 -8000 -9500 -13000 16900	-10000 -10000 -10000 -10000	-15000 -16000 -17000 -19000	7500 8000 8500 9500	-50000  2500 0 -1000 -3500 13000

Ahora, para determinar cuál de las dos alternativas es la mejor, se obtiene el flujo de efectivo diferencial entre estas dos alternativas, el cual aparece en la siguiente tabla:

Año	Flujo de efectivo después de impuestos (defensor)	Flujo de efectivo después de impuestos (retador)	Diferencia (retador-defensor)
0 1 2 3 4 4	-27500 -1500 -4000 -6750 -8750 6500	-50000 2500 0 -1000 -3500 13000	-22500 4000 4000 5750 5250 6500

Para determinar si el incremento en al inversión del nuevo activo se justifica, se obtiene el valor presente del flujo de efectivo diferencial:

                              

Después de hacer algunas simplificaciones el resultado es -$7395. Por consiguiente, la decisión es permanecer tres años más con el activo viejo.

xue.unalmed.edu.co/mdrojas/trabajo/clase23.docSimilares

Fecha en que accedí a la página: 28-05-2012

5.4 Análisis de reemplazo durante un período de estudio específico.

Causas principales

• Por insuficiencia: Capacidad inadecuada para prestar los servicios que se esperan de él. Es el caso de los computadores.
• Por mantenimiento excesivo, simultáneamente se dañan varias piezas de las máquinas haciéndolas muy costosas en su mantenimiento, el caso de los vehículos muy antiguos.
• Los equipos generalmente trabajan muy bien al inicio, luego con el paso de los años van disminuyendo la producción, en el caso de los motores a gasolina se observa que después de un tiempo de trabajo el rendimiento no es igual.
• Por antigüedad (obsolescencia), la obsolescencia aparece porque en el mercado aparecen productos y servicios con características mejores debido a la tecnología, esta hace que algunos activos queden designados a desaparecer.
• Por combinación de factores, en la mayoría de los casos no es una sola causa la que determina el estudio de reemplazo, es una combinación de ellos, por ejemplo puede ser disminuye la eficiencia y aumenta los costos de mantenimiento, también puede ser que son insuficientes y se vuelven obsoletos.

Factores a considerar

Para decidir sobre un reemplazo de debe tener en cuenta:

• Horizonte de planeación, Es el lapso de tiempo futuro que se considera en el análisis, generalmente es finito.
• La tecnología, Las características tecnológicas de los equipos varía de acuerdo al ritmo de aceleración en cada sector.
• Comportamiento de los ingresos y los gastos, es común asumir el comportamiento de ingresos y costos a lo largo del horizonte de planeación, de la misma forma pueden ser crecientes o decrecientes.
• Disponibilidad de capital, es importante buscar las fuentes de financiamiento que se van a utilizar y tener claridad en la capacidad de endeudamiento.
• Inflación, este comportamiento económico es común en la mayoría de países en vías de desarrollo, en épocas inflacionarias el acceso a pasivos a largo plazo es muy limitado.

Tipos de reemplazo

Generalmente existen dos tipos de análisis, el primero Busca determinar por adelantado el servicio de  vida económica  de un activo, es decir, período durante el cual se optimiza el valor anual equivalente.

El segundo, analiza si conviene mantener el activo viejo, algunos llaman a este, el defensor, o reemplazarlo con uno nuevo, llamado el retador.

·         Determinación de la vida económica de una activo

Para determinar la vida económica de un activo se debe considerar:

1.       Inversión inicial

2.      Costos inherentes del activo, operación y mantenimiento

3.      Costos relativos a modelos mejorados

4.      Los costos de oportunidad, es decir, lo que deja de ahorrar (ganar) por no tener el mejor activo del mercado y por lo tanto no constituye un desembolso real para la compañía.

En la gráfica se observa el comportamiento teórico de los costos inherentes y de los relativos de un activo.

Los costos inherentes se incrementan con el tiempo, es decir, el mantenimiento aumenta al igual que la eficiencia disminuye. Por otra parte , se muestra los costos que se tendrían en cada uno de los años si se dispusiera del mejor activo que en ese momento  existe en el mercado, se observa que estos costos disminuyen  con el tiempo, dependiendo del grado de obsolescencia del activo en cuestión. Finalmente se observa el costo de oportunidad, el cual crece con la edad del activo, es decir, entre mas viejo el activo, mayor es la cantidad que se deja de ahorrar o ganar por no disponer del mejor activo que actualmente esta en el mercado.

xue.unalmed.edu.co/mdrojas/trabajo/clase23.docSimilares

Fecha en que accedí a la página: 28-05-2012

5.5 Ingeniería de Costos.

Por Ingeniería de Costos se entenderá como “El Arte de aplicar conocimientos científicos y empíricos para hacer las conjeturas más realistas y estimar el importe de una construcción, así como su control durante la obra”

Una de las funciones de la Ingeniería de Costos, es la comparación de diferentes alternativas constructivas desde el punto de vista costo.

http://www.emagister.com/ingenieria-costos-cursos-2304803.htm

Fecha en que accedí a la página: 28-05-2012

5.5.1 Efectos de la inflación.

La inflación provoca un aumento de los beneficios, puesto que los salarios y los demás costes se modifican en función de las variaciones de precios, y por lo tanto se alteran después de que los precios hayan variado, lo que provoca aumentos en la inversión de capital y en los pagos de dividendos e intereses Puede que el gasto de los individuos también aumente debido a la sensación de que más vale comprar ahora porque después será más caro; la apreciación potencial de los precios de los bienes duraderos puede atraer a los inversores.

La inflación nacional puede, de forma temporal, mejorar la situación de la balanza comercial si se puede vender la misma cantidad de bienes a mayores precios Los gastos del gobierno también aumentan porque suelen estar explícita, o implícitamente, relacionados con las tasas de inflación para mantener el valor real de las transferencias y servicios que proporciona el gobierno Los funcionarios también pueden prever la inflación y por lo tanto establecer mayores necesidades presupuestarias previendo unos menores ingresos impositivos reales debido a la inflación.

Sin embargo, a pesar de estas ganancias temporales, la inflación distorsiona la actividad económica normal; cuanto menos regular sea la tasa de inflación, mayor serán estas distorsiones Normalmente, los tipos de interés reflejan la tasa de inflación esperada; cuanto mayor sea ésta, más altos serán los tipos de interés y más aumentarán los costes de las empresas, además de disminuir los gastos de consumo y el valor real de los bonos y las acciones Los mayores tipos de interés en las hipotecas y el aumento del precio de los alquileres disminuye la tasa de construcción de viviendas.

La inflación disminuye el poder adquisitivo de los ingresos y de los activos financieros, por lo que reduce el consumo, sobre todo si los consumidores no pueden, o no quieren, acudir a sus ahorros o aumentar el volumen de sus deudas La inversión de las empresas también disminuye a medida que la actividad económica se reduce, y los beneficios son menores porque los trabajadores demandan un aumento de sus salarios mediante cláusulas que obligan a los empresarios a defender a los trabajadores de la inflación crónica mediante subidas salariales automáticas en función del aumento del coste de la vida Los precios de casi todas las materias primas responden rápidamente ante señales inflacionistas.

Los mayores precios de los bienes que se exportan pueden disminuir las ventas en el exterior, creando déficit comerciales y problemas en los tipos de cambio La inflación es uno de los principales determinantes de los ciclos económicos que provocan distorsiones en el nivel de precios y de empleo, así como una incertidumbre económica a nivel mundial Los efectos de la inflación sobre el bienestar individual dependen de muchas variables.

Aquellas personas que tienen ingresos relativamente fijos, sobre todo cuando pertenecen a los grupos de menores ingresos, están muy afectadas por la creciente inflación, mientras que aquellas que tienen ingresos flexibles pueden mantener su nivel de bienestar e incluso mejorarlo Aquellas personas cuyos ingresos provienen de activos con valores nominales fijos, como las cuentas de ahorro, las pensiones, las pólizas de seguros y los instrumentos financieros a largo plazo padecen una pérdida de riqueza real; sin embargo, aquellos activos cuyo valor es variable, como la propiedad inmobiliaria, las obras de arte, las materias primas y los bienes duraderos pueden experimentar subidas de precios iguales o superiores al alza del nivel general de precios Los trabajadores del sector privado exigirán que sus contratos laborales lleven cláusulas de ajuste que permitan que sus salarios no padezcan la subida del coste de la vida.

Los prestatarios suelen beneficiarse de los efectos de la inflación, mientras que los prestamistas pierden dinero, ya que los préstamos hipotecarios, personales, comerciales y públicos se pagarán con un dinero que tendrá menor poder adquisitivo y los tipos de interés aumentarán después de que los precios se hayan incrementado La toma de decisiones económicas, tanto pública como privada, puede depender de un factor psicológico inflacionista Articulo enviado por: Julian Quiñoz, México.

http://www.soloeconomia.com/dinero/inflacion-efectos.html

Fecha en que accedí a la página: 28-05-2012

5.5.2 Estimación de costos y asignación de costos indirectos.

4.3.1.1 Costos de inversión

Depreciación significa una disminución en valor. La mayoría de los bienes van perdiendo valor a medida que crecen en antigüedad. Los bienes de producción comprados recientemente, tienen la ventaja de contar con las últimas mejoras y operan con menos chance de roturas o necesidad de reparaciones. Excepto para posibles valores de antigüedad, el equipo de producción gradualmente se transforma en menos valioso con el uso. Esta pérdida en valor se reconoce en la práctica contable como un gasto de operación. En lugar de cargar el precio de compra completo de un nuevo bien como un gasto de una sola vez, la forma de operar es distribuir sobre la vida del bien su costo de compra en los registros contables. Este concepto de amortización puede parecer en desacuerdo con el flujo de caja real para una transacción particular, pero para todas las transacciones tomadas colectivamente provee una representación realista del consumo de capital en estados de beneficio y pérdida.
En contabilidad financiera, la depreciación es un costo indirecto. Los principales objetivos para cargar un costo de depreciación pueden resumirse como: 1) recuperación del capital invertido en bienes de producción, 2) determinar con seguridad costos indirectos de producción para registro de costos y 3) incluir el costo de depreciación en gastos de operación con propósito de impuestos.
La importancia de la depreciación debería ser enfatizada particularmente a nivel artesanal e industrial de pequeña escala. Los países e instituciones que reciben equipos y plantas como ayuda externa para su desarrollo deben estar en conocimiento que ellos deben planificar su operación, de manera tal que sea efectivamente considerada la depreciación, o de otra manera, no existirá la autosustentabilidad. Para enfatizar la importancia de la depreciación, considérese el siguiente ejemplo:
Ejemplo 4.2 La importancia y el significado de la depreciación
Los habitantes de Jakuna Matata, una aldea pesquera en la costa de Ruritania, tienen un serio problema. La planta elaboradora de hielo que proveyó hielo a los pescadores durante cuatro años está rota y el costo para su reparación es equivalente a la compra de una nueva planta, pero ellos no disponen de suficiente dinero para esto. Hace cuatro años, la planta de hielo fue entregada a los pescadores y fue un día de fiesta para los habitantes de Jakuna Matata. Estuvieron allá el Ministro de Pesca de Ruritania y el Embajador del país que donó US$ 10 000 para la planta de hielo. Los pescadores necesitan con urgencia la planta de hielo para poder vender su pescado en la capital de Ruritania o para guardar el pescado en las condiciones correctas hasta que los camiones de los intermediarios llegasen a Jakuna Matata.
Los pescadores mismos se organizaron y colectivamente decidieron establecer el precio del hielo a fin de cubrir los costos de electricidad y los salarios de dos obreros para operar y cuidar la planta de hielo más una pequeña ganancia sólo para cubrir las pérdidas de hielo y las contingencias. Los precios del hielo eran muy bajos, más bajos que el precio pagado en la ciudad capital y la planta funcionó casi 300 días por año. Cuando ocurrió el primer desperfecto, afortunadamente había fondos disponibles de los pequeños ahorros, para pagar los repuestos y el mecánico que vino a reparar la planta. Los ahorros diarios no eran altos, alrededor de US$5, pero lo suficiente para pagar el primer gasto. Sin embargo, no todo el dinero estaba disponible; parte había sido gastado en las festividades de la aldea y otra parte prestado a los pescadores necesitados, que no lo habían devuelto. A pesar de ello, había suficiente dinero para pagar la primera rotura y sirvió de enseñanza que los ahorros eran necesarios.
Durante el tercer y cuarto año de funcionamiento de la planta de hielo fueron también necesarias reparaciones y las personas se dieron cuenta que las operaciones no eran tan perfectas como durante los primeros dos años. Sin embargo, finalizando del cuarto año, la planta de hielo se paró y el mecánico que vino de la ciudad capital informó que esta vez, el daño era grave y que la reparación costaría lo mismo que la compra de una nueva planta de hielo. Los pescadores comprendieron que ellos no habían ahorrado lo suficiente para pagar un gran trabajo de reparación o para comprar una nueva planta de hielo al final de la vida útil de la planta que habían recibido como regalo. ¿Qué había sucedido?
Los pescadores no tuvieron en cuenta la depreciación en sus cálculos, y por lo tanto, no se realizó provisión para recuperar el capital invertido en la planta de hielo (US$ 10 000). La planta de hielo con un valor inicial de US$ 10 000 se había depreciado hasta tener un valor residual igual a cero. Por no incluir la depreciación, ellos estuvieron también usando el capital inicial de US$ 10 000 para producir hielo y para generar (o así parece) grandes ganancias y beneficios extras para los pescadores. Realmente, éste fue un costo de producción, semejante al costo de los materiales y de la energía. Sin embargo, la depreciación difiere de estos otros costos en que siempre se paga o se compromete por adelantado. Por consiguiente, es esencial que se tome en cuenta la depreciación a fin de que se pueda recuperar el capital usado para pagar por anticipado este costo. El no hacer esto, da como resultado final, el agotamiento del capital, como le sucedió a los pescadores de Jakuna Matata (y desafortunadamente a la mayoría de los pescadores artesanales del mundo). Como la depreciación no fue calculada, ellos fracasaron en producir una situación sustentable aunque se hubiesen considerado correctamente el resto de los factores.
Se sugiere detenerse a analizar este caso. Los pescadores de Jakuna Matata pensaron en solicitar una nueva planta de hielo al país donante y no repetir el mismo error. Incluir en este análisis, otros aspectos que podrían aparecer conjuntamente como la existencia de posibilidades financieras (ahorros), inflación y posibilidades reales de los pescadores de disponer de moneda fuerte e importar equipos.
Al hacer estudios de depreciación es conveniente visualizar una carga para depreciación como constituida por una serie de pagos realizados a un fondo específico para el reemplazo del bien que está siendo usado. Mientras esta noción es totalmente razonable en concepto, es raramente practicada en medios industriales. Un registro contable muestra la carga anual para depreciación; la carga es usada con fines impositivos, pero aparece en contabilidad con "Otros haberes" tales como capital de trabajo.
La forma física del "fondo de depreciación" pueden ser stocks de materias primas o productos terminados (con frecuencia usados en la industria pesquera de congelado y conservas), bonos del Tesoro, depósito a plazo fijo, depósitos especiales y algunas veces en tierras (cuando se pueden vender fácilmente). En las pesquerías artesanales de mucho países en vías de desarrollo, el "fondo de depreciación" real pueden estar constituido por joyas de oro o plata, que los pescadores compran a sus esposas e hijas (o aquellas mujeres, comprometidas con la pesca, que compran para sí).
El costo original del bien menos la depreciación acumulada se denomina valor de libro. La tierra es uno de los pocos bienes para los cuales no es necesaria reserva, puesto que el valor de la tierra normalmente permanece constante o en aumento.
La depreciación no es un concepto fácil. En consecuencia, el tecnólogo pesquero debería conocer en cada caso, las causas de declinación del valor del equipamiento y maquinarias. El conocimiento de las causas potenciales de decrecimiento del valor puede ayudar en la determinación de la forma más apropiada de depreciación para un bien. Las posibles causas de la depreciación son:

(a) Depreciación física: El desajuste debido al uso de cada día de operación disminuye gradualmente la habilidad física de un bien para llevar a cabo su función. Un buen programa de mantenimiento retarda la velocidad de declinación, pero difícilmente mantiene la precisión esperada por una máquina nueva. Adicionado al uso normal, el daño físico accidental puede también disminuir el rendimiento.

(b) Depreciación funcional: Las demandas realizadas sobre un bien pueden incrementarse más allá de su capacidad de producción. Una planta central de calefacción no apta para satisfacer las demandas incrementadas de calor por la adición de un nuevo edificio no sirve más allá de su función específica. En el otro extremo, la demanda por servicios puede cesar en su existencia, como sucede con una máquina que elabora un producto cuya demanda desaparece.
(c) Depreciación tecnológica: Medios novedosos desarrollados para llevar a cabo una función pueden hacer que los medios presentes sean antieconómicos. Las locomotoras de vapor perdieron valor rápidamente con el advenimiento de las locomotoras diesel. El estilo corriente de un producto, nuevos materiales, mejoras en la seguridad y mejor calidad a menor costo a partir de nuevos desarrollos hacen que los viejos diseños sean obsoletos.
(d) Agotamiento: El consumo de un recurso natural agotable para producir productos o servicios se denomina agotamiento. La extracción de petróleo, madera, roca o minerales de un sitio aminoran el valor de lo que está aún sin explotar. Esta disminución se compensa por una reducción proporcional en ganancias derivadas del recurso. Teóricamente, la carga de agotamiento por unidad del recurso extraído es:

El pescado es un recurso natural renovable. Sin embargo, los stocks de pescado tienen un RMS (Rendimiento Máximo Sostenido), por encima del cual, se origina una situación riesgosa en razón de la sobrepesca y consiguiente agotamiento.
(e) Depreciación monetaria: Un cambio en los niveles de precio es una causa problemática de decrecimiento en el valor de las reservas de depreciación. Las prácticas contables habituales relacionan la depreciación con el precio original de un bien, no con el de su reemplazo. Sin embargo, debido a las altas tasas de inflación se permite revaluar con fines impositivos.

4.3.1.2 Métodos de cálculo de los costos de depreciación

Comúnmente son cuatro los métodos de depreciación que se utilizan: Línea Recta, Porcentaje Fijo, Fondo de Amortización y Suma de Dígitos Anuales. Todos los métodos se basan estrictamente sobre el tiempo. O sea, un bien usado todos los días tiene la misma carga de depreciación que uno usado una sola vez por año.
Cada método de depreciación posee características únicas que lo hacen atractivo de acuerdo a las diferentes filosofías de administración. Sin embargo, con fines impositivos se podrá usar el permitido por la ley. Por ejemplo, en Argentina, es el método de la línea recta; y a partir del 30 de diciembre de 1968 se permite la depreciación acelerada en algunos casos específicamente considerados (debido a la depreciación monetaria por inflación).
Un método por medio del cual el total del dinero invertido se recupera tempranamente en la vida de un bien es un punto de vista popular y conservador. Una cancelación temprana previene contra cambios súbitos que pueden hacer que el equipo pierda valor y traslada algunos impuestos hacia los últimos años. Sin embargo, los métodos en los cuales la carga anual es constante simplifica el procedimiento contable.
En general, el comportamiento deseado de un método de depreciación obedece a : 1) recuperación del capital invertido en un bien; 2) mantener un valor de libro cercano al verdadero valor del bien a lo largo de su vida; 3) ser fácil en su aplicación y 4) ser aceptable por la legislación. En realidad hay dos aspectos en cuanto a la aplicación de los métodos de depreciación: el aspecto interno de la compañía, por medio del cual se aplica el método que la dirección considera más adecuado y el aspecto impositivo, donde se deberá aplicar el método permitido por la legislación vigente.
En general, el valor depreciado anual puede ser calculado con la fórmula:

Valor depreciado anual = e × (I_F - L) .......... (4.4)

donde:	e = factor de depreciación anual
	IF - L = inversión depreciable
	IF = inversión fija
	L = valor de reventa o residual al final de la vida útil de un bien

El término valor de reventa implica que el bien puede dar algún tipo de servicio posterior. Si la propiedad no puede ser vendida como una unidad útil, puede ser desmantelada y vendida como material de rezago para ser usada como materia prima. El beneficio obtenido de este tipo de disposición es conocido como valor de desguace. El valor residual no puede ser predecido con absoluta precisión, así que se recomienda realizar estimaciones periódicas durante la vida útil del bien (Peters y Timmerhaus, 1978). Todos los métodos usados para calcular la tasa de depreciación la computan en función del tiempo.
La depreciación por línea recta es la más simple en aplicación y el método más ampliamente usado. La depreciación anual es constante y la relación es:

donde n es la vida total útil esperada en años. En consecuencia, aplicando la Ecuación (4.4), la carga anual de depreciación es:

Para cualquier año, el año k, la depreciación es:

El valor de libro es la diferencia entre la inversión inicial fija y el producto del número de años de uso por la carga anual de depreciación; el valor de libro al final del año k, B_k es:

B_k = I_F - k × D = I_F - k × (I_F - L)/n .......... (4.7)

Los costos de depreciación se calculan de acuerdo al método de la línea recta. En las siguientes referencias se describen otros métodos de cálculo de depreciación (Riggs, 1977; Barish y Kaplan, 1978; Happel y Jordan, 1981)
Impuestos: Este rubro puede variar mucho de acuerdo con las leyes vigentes. Dependen fundamentalmente del sitio donde está ubicada la planta y es así que las ubicadas en ciudades pagan más impuestos que las correspondientes a regiones con menor densidad de habitantes.
No se incluyen aquí los impuestos sobre la ganancia. En la industria pesquera, este rubro se estima como porcentaje de la inversión, con valores que generalmente no superan el 2%. Si los valores propios de los impuestos no están disponibles, un uno o dos por ciento puede ser usado como una primera aproximación.
Seguros: Dependen del tipo de proceso y de la posibilidad de contar con servicios de protección. Normalmente se incluyen seguros sobre la propiedad (incendio, robo parcial o total), para el personal y para las mercaderías (pérdidas parciales, totales), jornales caídos, etc. En la captura el porcentaje es mayor, como se indica en la Tabla 4.12.
En los países en vías de desarrollo, particularmente a nivel de pequeña y mediana escala, la tendencia es evitar el pago de seguros. Esto está compuesto en muchos lugares por la falta de compañías de seguros a nivel local que quieran vender seguros para embarcaciones pesqueras y pequeñas empresas, desasosiego social, guerra civil, alta inflación de la moneda local y dificultades en el pago efectivo de los seguros en caso de accidentes. Esta situación, cuando exista, juega en contra de la sustentabilidad.
Tabla 4.12 Costo de seguros en la industria pesquera y la captura

Actividad	% de IF	País	Calculado de:
Captura	3	Perú	(Engstrom et al., 1974)
Captura	3,5	India	(Nordheim & Teutscher, 1980)
Captura	3,5	Seychelles	(Parker, 1989)
Procesamiento (general)	1 - 2	Argentina	(Zugarramurdi, 1981b)
Conservas	2	Indonesia	(Bromiley et al., 1973)
Conservas	1	Países tropicales	(Edwards et al., 1981)
Congelado	2	Reino Unido	(Graham, 1984)
Harina	2	EE.UU	(Almenas, 1972)

Financiación: El interés es una compensación pagada por el uso del capital prestado. Dado que al solicitar un crédito, se establece una tasa de interés, fija o ajustable, de acuerdo a las circunstancias económicas del país, y este interés es un costo fijo que debe pagarse al solicitar un préstamo o crédito bancario para realizar la inversión o parte de ella. Aún así, muchos autores insisten en que el interés no debe considerarse como un costo de producción ya que puede tomarse como parte de las ganancias de la empresa. Ello es debido a que las ganancias de una compañía dependerían de la fuente del capital empleado.
Y así, una planta operada más eficientemente que use capital prestado tendrá costos de producción mayores y menores ganancias que aquélla que opera en condiciones menos eficientes, del mismo tamaño y tipo pero que usa capital propio.
La esencia de la discusión radica en si la palabra "ganancia" incluye o no los intereses como parte del costo. Si este costo es deducido, la ganancia es aquélla parte en exceso sobre el capital total (propio y prestado). Sin embargo para propósitos impositivos, las leyes, generalmente, consideran la ganancia como la diferencia entre los ingresos por ventas (entradas netas) y el costo total sin tener en cuenta el interés sobre el capital propio de la empresa. En consecuencia, a menos que la ley especifique otra cosa, el interés pagado por un préstamo del banco o crédito financiero de los proveedores (por ej., sobre la maquinaria) debería ser considerado un costo fijo.
Otros gravámenes: Incluye rentas (cuando el terreno y/o edificio son alquilados o incluso equipos), contribuciones, etc.

4.3.1.3 Gastos generales

En la industria pesquera, estos gastos son una pequeña parte del costo total de producción (aproximadamente 1%) y suelen estimarse en conjunto con los costos de Inversión.

4.3.1.4 Estimación global de los costos indirectos

Cuando se desea realizar una estimación rápida, estos costos pueden estimarse en conjunto como un porcentaje de los costos directos de fabricación, en base a coeficientes evaluados en forma general para la industria pesquera y que se muestran en la Tabla 4.13.
Tabla 4.13 Costos indirectos para plantas pesqueras

Tipo de planta	Costos indirectos		País	Calculado de:
	% del costo directo	% del costo total
Conservas, Sardinas	10 - 12,5	8 - 10	Argentina	(Zugarramurdi, 1981b)
Congelado	17 - 20	14 - 16	Argentina	(Zugarramurdi, 1981b)
Congelado	13,9	10,8	Reino Unido	(Graham, 1984)
Salado de anchoíta	16,8 - 19,7	14 - 16	Argentina	(Zugarramurdi, 1981b)
Harina	12,5	11,8	Argentina	(Cabrejos & Malaret, 1969)
CPP	16,0	13,6	EE.UU	(Almenas, 1972)

4.3.2 Costos de dirección y administración

Incluye los costos de todos los servicios adyacentes a la planta de producción pero que no están en relación directa con ella. Por ejemplo:

- Laboratorios de control de calidad
- Servicio médico y hospitalario
- Servicio de seguridad (por ej., edificio, mercaderías almacenadas)
- Cafetería
- Administración: salarios y gastos generales
- Comunicaciones y transporte interplantas
- Protección (en los lugares de trabajo)

Algunos autores proponen estimar este rubro como el 40% de la Mano de Obra Directa. Para la industria pesquera, puede estimarse este rubro como porcentajes del costo directo de producción a partir de los valores mostrados en la Tabla 4.14 (Zugarramurdi, 1981b).
Tabla 4.14 Costos de dirección y administración para plantas pesqueras

Tipo de planta		% del costo directo	% del costo total	País	Calculado de:
Conservas
	Sardina y caballa	5 - 7,5	4 - 6	Argentina	(Zugarramurdi, 1981b)
	Atún	5	-	Senegal	(Jarrold & Everett, 1978)
	Atún	8,5	6	Indonesia	(Bromiley et al., 1973)
	Camarón	2,1	1,8	Indonesia	(Bromiley et al., 1973)
	Sardinas	8,8	4,85	Países Tropicales	(Edwards et al., 1981)
Congelado		3,9	3,2	Argentina	(Zugarramurdi, 1981b)
	Camarón	12,6	9,8	Reino Unido	(Graham, 1984)
Salado		2,6	2,1	Argentina	(Zugarramurdi, 1981b)
Harina		3,2	1,7	Argentina	(Cabrejos & Malaret, 1969)

4.3.3 Costo de venta y distribución

Este rubro está compuesto usualmente por:

- Salarios y gastos generales de oficinas de ventas
- Salarios, comisiones y gastos de viaje para empleados del departamento ventas
- Gastos de embarque y transporte
- Gastos extras asociados con las ventas
- Servicios técnicos de venta
- Preparación y envío de muestras para compradores potenciales
- Participación en ferias
- Costos de promoción en general
- Atención de reclamos (grandes empresas)

En general, este costo suele aproximarse como el 1% de las ventas totales. En el caso de plantas pesqueras, pueden usarse los valores de la Tabla 4.15.
Tabla 4.15 Costos de venta y distribución para plantas pesqueras

Tipo de planta		% del costo directo	% del costo total	País	Calculado de:
Conservas
	Sardina y caballa	2,5 - 12,5	2	Argentina	(Zugarramurdi, 1981b)
	Camarón	0,9	0,8	Indonesia	(Bromiley et al., 1973)
	Atún	2,4	1,8	Indonesia	(Bromiley et al., 1973)
Congelado		1,0	0,8	Argentina	(Zugarramurdi, 1981b)
Salado		0,9	0,7	Argentina	(Zugarramurdi, 1981b)
Harina		0,6	0,5	Argentina	(Cabrejos & Malaret, 1969)

4.3.4 Estimación global de costos fijos

De las correlaciones anteriores, pueden deducirse los valores de la Tabla 4.16, que permiten estimar aproximadamente los Costos Fijos Totales para plantas pesqueras.
Tabla 4.16 Costos fijos para plantas pesqueras

Tipo de planta		% del costo directo	% del costo total	País	Calculado de:
Conservas
	Sardina y caballa	22 - 29,5	18 - 22	Argentina	(Zugarramurdi, 198 lb)
	Atún	18,5	14,5	Indonesia	(Bromiley et al., 1973)
	Camarón	11,4	10,2	Indonesia	(Bromiley et al., 1973)
	Sardinas	11	10,2	Países Tropicales	(Edwards et al., 1981)
Congelado		22 - 25	18 - 20	Argentina	(Zugarramurdi, 1981b)
Congelado		22,8	22,4	Reino Unido	(Graham, 1984)
Harina		16,3	14	Argentina	(Cabrejos & Malaret, 1969)
CPP		18,5	15,5	EE.UU	(Almenas, 1972)
CPP		23,8	19,3	Brasil	(Vaaland & Piyarat, 1982)
Salado		22,7	18,5	Argentina	(Zugarramurdi, 1981b)

http://www.fao.org/DOCREP/003/V8490S/v8490s06.htm

Fecha en que accedí a la página: 28-05-2012

5.5.2 Estimación de costos y asignación de costos indirectos.

Un índice de costos es una razón del costo de un artículo hoy con respecto a su costo en algún momento en el pasado. De estos índices, el más familiar para la mayoría de la gente es el Índice de Precios al Consumidor (IPC), que muestra la relación entre los costos pasados y presentes para muchos de los artículos que los consumidores ³típicos´ deben comprar.

Este índice, por ejemplo, incluye artículos tales como el arriendo, comida, transporte y ciertos servicios. Sin embargo, otros índices son más relevantes para la ingeniería, ya que ellos siguen el costo de bienes y servicios que son más pertinentes para los ingenieros

Los índices se elaboran a partir de una mezcla de componentes a los cuales se asignan ciertos pesos, subdividiendo algunas veces los componentes en más renglones básicos. Por ejemplo, el equipo, la maquinaria y los componentes de apoyo del índice de costo de las plantas químicas se subdividen además en maquinaria de proceso, tuberías, válvulas y accesorios, bombas y compresores, etc. Estos subcomponentes, a su vez, se construyen a partir de artículos aún más básicos como tubería de presión, tubería negra y tubería galvanizada.

La ecuación general para actualizar costos a través del uso de cualquier índice de costos durante un periodo desde el tiempo t = 0 (base) a otro momento t es:

Ct = C0It / I0

Ct = costo estimado en el momento presente t

C0 = costo en el momento anterior t0

It = valor del índice en el momento t

I0 = valor del índice en el momento t0

http://www.slideshare.net/obertorobert/presentacin-1-los-proyectos-de-inversin

Fecha en que accedí a la página: 28-05-2012

5.5.3 Análisis económico después de impuestos.

Análisis después de impuestos utilizando VP y VA

Recordando la siguiente terminología tendremos la oportunidad de comprender mejor los términos empleados en esta sección, así tenemos que:

FEN = Fondo de Efectivo Neto

FEN = Ingresos – desembolsos.

FEN = entradas de efectivo – salidas de efectivo

Representa la cantidad de efectivo real resultante que fluye hacia la compañía, es decir la entrada de dinero, considerando esta entrada de dinero neto como una cantidad positiva.

En el caso que la resultante del flujo de efectivo neto sale de la compañía, es decir sale dinero o hace desembolsos, esto hace que se considere una cantidad negativa. Lógicamente se debe considerar un determinado periodo de tiempo generalmente un año.

El análisis del flujo de efectivo neto después de impuestos implica que se utilizan las cantidades en todos los cálculos para determinar el VP, VA, TIR, o cualquiera que sea la medida de valor de interés para el analista económico.

Considerando que el flujo de efectivo neto después de impuestos es igual a la cantidad del flujo de efectivo después de impuestos (FEDI).

Si se establece la TMAR después de impuestos, a la tasa del mercado para calcular los VP o el VA para un proyecto se utilizan los valores del flujo de efectivo neto.

Cuando hay cantidades FEN positivas y negativas, los valores de VP o VA son menores que cero significa que la TMAR después de impuestos no se ha logrado, es decir, que la alternativa no es viable financieramente.

Cuando se tienen alternativas mutuamente excluyentes se utilizan los siguientes parámetros para seleccionar la mejor alternativa.

• Si el VP o el VA alternativo es mayor o igual a cero, significa que la TMAR requerida después de impuestos es aceptable y que la alternativa financieramente es viable.

• Seleccione la alternativa con el VP o VA que sea numéricamente mayor.

También, si para una alternativa se incluyen solamente estimaciones de costo, considere el ahorro de impuestos que genera el CAO o gasto de operación para obtener una FEN positiva y utilice el mismo parámetro para seleccionar una alternativa.

Con el siguiente ejemplo se tratará de dar una forma clara de cómo se hacen los cálculos para seleccionar la mejor alternativa.

http://www.mitecnologico.com/Main/AnalisisDespuesDeImpuestosUtilizandoLosMetodosDeValorPresenteValorAnualYTasaInternaDeRetorno

Fecha en que accedí a la página: 28-05-2012

5.5.4 Evaluación después de impuestos de Valor Presente, Valor Anual y Tasa Interna de Retorno.

Ejemplo: Un ingeniero analista de la empresa S&S Bakery, ha estimado los valores FEN presentados a continuación, desea seleccionar la mejor alternativa para lo cual se utilizarán los cálculos de los métodos del VP y VA, considerando que la TMAR es del 7% anual después de impuestos.

Plan A
Año	FEN
0	-$288,000
1 – 6	54,000
7 – 10	20,400
10	27,920

Plan B
Año	FEN
0	-$500,000
1	142,000
2	133,000
3	124,000
4	115,000
5	100,000

Solución:

Utilizando el método del VP: En este caso como las alternativas tienen vida útil diferente, la comparación se debe de realizar por medio del mínimo común múltiplo (m.c.m), por lo cual la comparación se hará con un (n = 10 años), para la alternativa B.

Para la alternativa A, se tiene:

VPA = - $288,000 + $54,000(P/A, 7%, 6) + $20,400(P/A, 7%, 4) (P/F, 7% 6) + $27,920(P/F, 7%, 10) VPA = - $288,000 + $54,000(4.7665) + $20,400(3.3872)(0.6663) + $27,920(0.5083 VPA = - $288,000 + $257,391+ $46,040 + $14,192 VPA = $29,623

Para la alternativa B se tiene:

VPB = - $500,000 + $142,000(P/F, 7%, 1) + $133,000(P/F, 7%, 2) + $124,000(P/F, 7%, 3) + $115,000(P/F, 7%, 4) + $100,000(P/F, 7%, 5) [ -$500,000 + $142,000(P/F, 7%, 1) + $133,000(P/F, 7%, 2) + $124,000(P/F, 7%, 3) + $115,000(P/F, 7%, 4) + $106,000(P/F, 7%, 5)](P/F; 7%, 5)

VPB = —$500,000 + $142,000(0.9346) + $133,000(0.8734) + $124,000(0.8163) + $115,000(0.7629) + $100,000(0.7130) [—$500,000 + $142,000(0.9346) + $133,000(0.8734) + $124,000(0.8163) + $115,000(0.7629) + $106,000(0.7130)](0.7130)

VPB = - $500,000 + 132,713 + $116,162 + $101,221 + $87,733 + $75,578 [- $500,000 + 132,713 + $116,162 + $101,221 + $87,733 + $75,578] (0.7130)

VPB = $13,407 + $13,407(0.7130) VPB = $13,407 + $9559 VPB = $22,966

Con estos resultados se debe tomar una decisión, aunque las dos alternativas son financieramente viables porque cada una tiene (VP > 0).

Recordando que la selección debe ser la alternativa que represente el VP mayor, en este caso:

VPA > VPB

Por lo cual se selecciona la alternativa A.

http://www.mitecnologico.com/Main/AnalisisDespuesDeImpuestosUtilizandoLosMetodosDeValorPresenteValorAnualYTasaInternaDeRetorno

Fecha en que accedí a la página: 28-05-2012

Este método se complica un poco porque se utilizó un m.c.m., por lo que usando el método del VA se facilita ya que todas las cantidades se anualizan y es más fácil hacerlo.

Ahora utilizando el método del VA:

Aquí se toman los valores del VP y se multiplican por el factor (A/P) para cada alternativa para obtener el VA, no hay necesidad de utilizar el m.c.m. para hacer la comparación.

Para la alternativa A:

VAA = [- $288,000 + $54,000(P/A, 7%,6) + $20,400(P/A, 7%, 4)(P/F, 7% 6) + $27,920(P/F, 7%, 10) ]( A/P, 7%, 10)

VAA = [-$288,000+$54,000(4.7665)+$20,400(3.3872)(0.6663)+$27,920(0.5083)] (0.14238) VAA = [-$288,000+$257,391)+$69,098.88) (0.6663)+$14,191.736)] (0.14238) VAA = [-$30,609+$46,040.58+$14,191.736] (0.14238) VAA = [-$30,609+$60,232.32] (0.14238) VAA = $29,923.32 (0.14238) VAA = $4,218

Para la alternativa B:

VAB = [-$500,000 + $142,000(P/F, 7%, 1) + $133,000(P/F, 7%, 2) + $124,000(P/F, 7%, 3) + $115,000(P/F, 7%, 4) + $100,000(P/F, 7%, 5)] (A/P, 7%, 5)

VAB = [-$500,000 + $142,000(0.9346) + $133,000(0.8734) + $124,000(0.8163) + $115,000(0.7629) + $106,000(0.7130) (0.24389).

VAB = [-$500,000 + 132,713 + $116,162 + $101,221+ $87,733+$75,578](0.14238) VAB = [-$500,000 + $513,407] (0.24389). VAB = $13,407(0.24389) VAB = $3,270

Con estos resultados se puede tomar una decisión de las dos alternativas ambas, financieramente viables puesto que cada VA > 0. Recordando que la selección debe ser respecto a la alternativa que represente el VA mayor, en este caso:

VAA > VAB

Por tal condición se selecciona la alternativa A.

Análisis de la Tasa de Retorno después de Impuestos Recordando que la tasa de retorno fue calculada cuando se dá el equilibrio de los flujos de efectivo positivos y negativos, es decir, cuando un proyecto único se iguala a cero con un VP o VA de la secuencia FEN (Flujo de Efectivo Neto) considerando el valor del dinero en el tiempo y para secuencias convencionales de flujo de efectivo, así también cuando se trata de alternativas múltiples se utiliza una relación VP o VA para calcular la tasa de retorno sobre la serie FEN incremental para la alternativa de inversión inicial más grande con relación a la más pequeña.